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標準偏差とは(わかりやすく解説)

標準偏差とは(わかりやすく解説)


標準偏差とは

  • 標準偏差(ひょうじゅんへんさ:standard deviation, SD)とは、一般的には、「データのばらつきの大きさを表す指標」ですが、株式市場外国為替市場債券市場、商品市場(コモディティ市場)などの金融市場では「価格の動きの範囲だけではわからない価格の広がり方を数値で表した指標」という意味で使われることが多いです(意味は同じです)。



標準偏差をわかりやすく解説

標準偏差は「価格の動きの範囲だけではわからない価格の広がり方を数値で表した指標」と言っても、意味がわからないと思いますので、例を使って簡単に解説します。

例えば、ある銘柄株価が、4月に500円を中心として、100円から900円の間で推移していたとします。その銘柄は、5月も500円を中心として、100円から900円の間で推移していたとします。

この情報だけだと、この銘柄の株価は4月も5月も同じように推移していたんだな、ということはわかりますが、4月と5月の値動きの違いがわかりません。これが「価格の動きの範囲だけではわからない」ということです。

そこで以下の図を見てください。

※クリックで拡大


横軸は株価で、縦軸は確率密度ですが、わかりにくいので、”上に行くほど高確率である”と考えてください。

このように図で見ると、4月より5月の方が全体的に価格の広がりがあるんだな、ということがわかると思います。これが標準偏差が示すものです。標準偏差は数値で示されますので、例えば、標準偏差が6の場合と、標準偏差が2の場合であったとするなら、標準偏差が6の場合の方が価格の広がりが大きいことを示します。言い方を変えれば、標準偏差の数値の大小は広がりの大小に対応しています。図では、4月は突出していますが、標準偏差は、こういった距離のことを示したものではありません。広がりを示した数値です。

これが「価格の動きの範囲だけではわからない価格の広がり方を数値で表した指標」、つまり標準偏差です。





標準偏差の計算式

  • 標準偏差=|(期間×株価を2乗した合計ー株価の合計の2乗)÷(期間×(期間ー1)|の平方根

    ※平方根とは、√のことです。



標準偏差の計算の例

(例1)

日付 株価 株価の2乗
4月1日 200 40,000
4月2日 190 36,100
4月3日 190 36,100
4月4日 195 38,025
4月5日 205 42,025
980 192,250

  • 標準偏差=|(5×192250ー980×980)÷(5×(5−1)|の平方根=6.52

    よって、(例1)の標準偏差は「6.52」となります。


(例2)

日付 株価 株価の2乗
4月1日 200 40,000
4月2日 198 39,204
4月3日 196 38,416
4月4日 195 38,025
4月5日 200 40,000
989 195,645

  • 標準偏差=|(5×195645ー989×989)÷(5×(5−1)|の平方根=2.28

    よって、(例2)の標準偏差は「2.28」となります。


上記の(例1)と(例2)の表の株価の推移を見ると、(例1)の方が値動きに広がりがあることがわかります。すなわち、「ばらつき」ですが、(例1)は(例2)よりばらつきが大きいため、標準偏差が(例2)より大きな数値となっています。




動画で解説=YouTube=







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