二項モデルとは（二項ツリーとブラックショールズモデルとの違い）
二項モデルとは
二項モデルとは
- 二項モデル（読み方：にこうもでる｜英語：binomial model）とは、二項ツリー（時間に伴う資産価格の変動を2本に枝分かれさせたもの・下図参照）の連鎖によって表現されるモデルです。オプションなど様々なデリバティブの価格の評価をする際に用いられるモデルです。
二項ツリー
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二項ツリーの枝の分岐点のことを「ノード」といいます。二項ツリーは、分岐した枝が再び結合する点が特徴です。
二項モデルの例
例えば、オプションの価格の評価をする場合、原資産の確率過程から各ノードにおけるオプションの価値を満期から現時点にかけて解いていきます。その結果得られた数値が現時点のオプション価格となります。ヨーロピアンタイプであれば、時間を細かく刻むことでブラックショールズモデル の解に収束していきます。
ブラックショールズモデルとの違い
ブラックショールズモデルの場合、アメリカンタイプや特別条項が付いているオプションは扱えませんが、二項モデルであればどちらのオプションの価格の評価もすることができます。ゆえに、ブラックショールズモデルより応用性が高いモデルとして用いられています。
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