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ブラック・ショールズ・モデルとは

ブラック・ショールズ・モデルとは


ブラック・ショールズ・モデルとは

  • ブラック・ショールズ・モデル(Black&Scholes model)とは、1973年に米国のフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによって開発されたオプションオプション料(プレミアム)を算出する方式のことです。オプション料を計算する時に最もよく利用されている方式で、オプション理論の基本とされています。ブラック・ショールズ・モデルは、期日の本質的価値を確率的に推定するものです。



ブラック・ショールズ・モデルに必要な要因

オプションの価値は、現在の市場価格と権利行使価格権利行使期間までの期間、ボラティリティ金利によって決まり、ブラック・ショールズ・モデルもこれを必要とします。また、ブラック・ショールズ・モデルは対象商品の価格変動が正規分布を示すこと、期間中にボラティリティや金利が一定であること、ヨーロピアン・タイプであること、などを前提としています。ゆえに、短期の通貨オプションなどには適しやすいですが、期間の長いオプションには適さない面があります。





ブラック・ショールズ・モデルの計算式

d1=log(x/c)+(r+½v²)t/v√t

d2=log(x/c)+(r-½v²)t/v√t


x=現時点の原資産価格
c=オプションの権利行使価格
r=安全資産利子率
v=連続複利の投資収益率の標準偏差
t=満期までの残存期間
N(d)=累積標準正規分布関数




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